نشریه مهندسی مکانیک ایران

نشریه مهندسی مکانیک ایران

مدل ‌سازی دینامیکی و طراحی سیستم کنترلی برای ربات همکار چرخدار با استفاده از فرمولاسیون گیبس-اپل و روش کنترل غیرخطی پیش ‌بین

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان
حسین میرزایی نژاد 1
علی محمد شافعی 2
1 دانشیار، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهید باهنر، کرمان، ایران
2 دانشیار، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهید باهنر،کرمان، ایران
10.30506/ijmep.2025.2040150.1989
چکیده
این مقاله به بررسی مد‌ل ‌سازی و کنترل مسیر یک پایه چرخدار، متشکل از دو بازوی مکانیکی که هر یک از آنها از n عضو صلب تشکیل شده ‌اند، می‌ پردازد. معادلات سیستم مورد مطالعه به‌ شدت غیرخطی و حاوی قیودی از نوع غیرهولونومیک می‌ باشند. چرا که مطالعه این سیستم رباتیکی، بدون در نظر گرفتن اثر کوپلینگ دینامیکی میان بازوهای مکانیکی و پایه چرخدار فاقد ارزش است. در این راستا، در استخراج فرم بسته معادلات حرکت این ربات از روش گیبس-اپل استفاده شده است. دلیل استفاده از این روش برای مدل‌ سازی ریاضی این سیستم رباتیکی، اجتناب از محاسبه ضرایب لاگرانژ است که در فرمولاسیون لاگرانژ، محاسبه این ضرایب به‌دلیل وجود قیود غیر‌هولونومیک امری لازم و ضروری است. از سوی دیگر، به‌ منظور ردیابی همزمان مسیر مطلوب پایه چرخدار و مجری ‌های نهایی دو بازوی مکانیکی سمت راست و چپ، قوانین کنترلی در دو بخش سینماتیک و دینامیک با استفاده از روش کنترل پیش‌ بین بهینه طراحی می‌ گردند. در بخش اول یک کنترل ‌کننده سینماتیکی پایدارساز، کنترل خطاهای مربوط به موقعیت مکانی و دورانی پایه چرخدار و بازوهای مکانیکی را بر عهده می ‌گیرد. سپس در بخش دوم، یک کنترل‌ کننده دینامیکی با استفاده از مقادیر مطلوب سرعت محاسبه شده در بخش کنترل‌ کننده سینماتیکی، مقادیر مربوط به گشتاورهای کنترلی در چرخ ‌ها و بازوها را تعیین می ‌کند. در نهایت نتایج شبیه‌ سازی جهت بررسی رفتار سیستم کنترلی طراحی شده برای ردیابی مسیر پایه چرخدار و مجری‌ های نهایی دو بازوی مکانیکی در حضور نامعینی‌ ها ارائه می‌ گردد. نتایج نشان‌ دهنده توانایی روش ارائه شده در مدل ‌سازی ریاضی و ردیابی همزمان مسیرهای مرجع می ‌باشند.
کلیدواژه‌ها
روش گیبس-‌اپل
کنترل غیرخطی بهینه
ربات چرخدار متحرک
بازوی n عضوی
ردیابی مسیر
موضوعات
  • W. Brockett, R. S. Millman, and H. J. Sussmann, “Asymptotic Stability and Feedback Stabilization,” Differential Geometric Control Theory, Boston MA: Birkhuser, Vol. 27, No. 1, 181–191, 1983, Brockett83.pdf.

 

  • H. Amer, H. Zamzuri, K. Hudha, and Z.A. Kadir, “Modelling and Control Strategies in Path Tracking Control for Autonomous Ground Vehicles: A Review of State of the Art and Challenges,” Journal of Intelligent and Robotic Systems, Vol. 86, pp. 225–254, 2017, https://doi.org/10.1007/s10846-016-0442-0.

 

 

 

  • M. Shafei, and H. Mirzaeinejad, “A Novel Recursive Formulation for Dynamic Modeling and Trajectory Tracking Control of Multi-rigid-link Robotic Manipulators Mounted on a Mobile Platform”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Journal of Systems and Control Engineering, Vol. 235, No. 7, pp. 1204-1217, 2021, https://doi.org/10.1177/0959651820973900.

 

  • Fazel, A. M. Shafei, and S. R. Nekoo, “Kinematic Analysis of Flexible Bipedal Robotic Systems”, Applied Mathematics and Mechanics, Vol. 45, No. 5, pp. 795-818, 2024, https://doi.org/10.1007/s10483-024-3081-8.

 

  • M. Shafei, and H. R. Shafei. “Dynamic Behavior of Flexible Multiple Links Captured Inside a Closed Space”, Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, Transactions of the ASME, Vol. 11, No. 5, pp. 1-13, 2016, https://doi.org/10.1115/1.4032388.

 

  • M. Shafei, and H. R. Shafei, “Planar Multibranch Open-loop Robotic Manipulators Subjected to Ground Collision”, Journal of Computational and Nonlinear Dynamics, Transactions of the ASME, Vol. 12, No. 6, pp. 1-14, 2017, https://doi.org/10.1115/1.4036197.

 

  • Oriolo, A. De Luca, and M. Vendittelli “WMR Control via Dynamic Feedback Linearization: Design, Implementation, and Experimental Validationv,” IEEE Transactions on Control Systems Technology, Vol. 10, No. 6, pp. 835–852, 2002, https://doi.org/10.1109/TCST.2002.804116.

 

  • Keymasi Khalaji, and S. A. A. Moosavian, “Dynamic Modeling and Tracking Control of a Car with n Trailers,” Multibody System Dynamics, Vol. 37, pp. 211–225, 2016, https://doi.org/10.1007/s11044-015-9472-9.

 

  • Zhang, S. Li, H. Meng, Z. Li, and Z. Sun “Variable Gain  Based Composite  Trajectory  Tracking Control  for 4-wheel Skid-steering Mobile Robots  with  Unknown  Disturbances,”  Control Engineering Practice,  Vol. 132,  Article ID: 105428, 2023, https://doi.org/10.1016/j.conengprac.2022.105428.

 

  • Keymasi Khalaji, and S. A. A. Moosavian, “Adaptive Sliding Mode Control of a Wheeled Mobile Robot Towing a Trailer,” Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part I: Journal of Systems and Control Engineering, Vol. 229, No. 2, pp. 169–183, 2015, https://doi.org/10.1177/0959651814550539.

 

  • Abdolahi, S. Yousefi, and J. Tavoosi, “A New Self-tuning Nonlinear Model Predictive Controller for Autonomous Vehicles,” Complexity, Vol. 2023, Article ID: 8720849, pp. 1-9, 2023, https://doi.org/10.1155/2023/8720849.

 

  • Mirzaeinejad, and A. M. Shafei, “Modeling and Trajectory Tracking Control of a Two-wheeled Mobile Robot: Gibbs–Appell and Prediction-based Approaches”, Robotica, Vol. 36, No. 10, pp. 1551 – 1570, 2018, https://doi.org/10.1017/S0263574718000565.

 

 

 

  • Sun, S. Hu, H. Xie, H. Li, J. Zheng, and B. Chen, “Fuzzy Adaptive Recursive Terminal Sliding Mode Control for an Agricultural Omnidirectional Mobile Robot”, Computers and Electrical Engineering, Vol. 105, Article ID: 108529, 2023, https://doi.org/10.1016/j.compeleceng.2022.108529.

 

  • Z. Afaq, A. Jebelli, anf R. Ahmad, “An Intelligent Thermal Management Fuzzy Logic Control System Design and Analysis using ANSYS Fluent for a Mobile Robotic Platform in Extreme Weather Applications”, Journal of Intelligent & Robotic Systems, Vol. 107, No. 11, 2023, https://doi.org/10.1007/s10846-022-01799-7.

 

  • K. Khalaji, and M. Jalalnezhad, “Control of a Wheeled Robot in Presence of Sliding of Wheels using Adaptive Backstepping Method”, Modares Mechanical Engineering, Vol. 18, No. 4, pp. 144-152, 2018, [Online]. Available: https://sid.ir/paper/179485/en.

 

  • Wu, P. Jin, T. Zou, Z. Qi, H. Xiao, and P. Lou, “Backstepping Trajectory Tracking Based on Fuzzy Sliding Mode Control for Differential Mobile Robots”, Journal of Intelligent & Robotic Systems, Vol. 96, pp. 109–121, 2019, https://doi.org/10.1007/s10846-019-00980-9.

 

  • Y Guo, L Yu, and J Xu “Robust Finite-time Trajectory Tracking Control of Wheeled Mobile Robots with Parametric Uncertainties and Disturbances”, Journal of Systems Science and Complexity, Vol. 32, No. 5, pp. 1358–1374, 2019, https://doi.org/10.1007/s11424-019-7235-z.

 

  • Liu, H. Gao, H. Ji, and Zh. Hao, “Adaptive Sliding Mode Based Disturbance Attenuation Tracking Control for Wheeled Mobile Robots”, International Journal of Control, Automation and Systems, Vol. 18, pp. 1288–1298, 2020, https://doi.org/10.1007/s12555-019-0262-7.

 

  • Mirzaeinejad, “Optimization-based Nonlinear Control Laws with Increased Robustness for Trajectory Tracking of Non-holonomic Wheeled Mobile Robots”, Transportation Research Part C: Emerging Technologies, Vol. 101, pp. 1–17, 2019, https://doi.org/10.1016/j.trc.2019.02.003.

 

  • Wang, Ch. Zhou, Y. Yu, and X. Liu, “Adaptive Sliding Mode Trajectory Tracking Control for WMR Considering Skidding and Slipping via Extended State Observer”, Energies,Vol. 12, No. 17, pp. 1-16, 2019, https://doi.org/10.3390/en12173305.

 

  • Wang, P. Zhu, B. He, G. Deng, Ch. Zhang, and X. Huang, “An Adaptive Neural Sliding Mode Control with ESO for Uncertain Nonlinear Systems”, International Journal of Control, Automation and Systems, Vol. 19, pp. 1-11, 2021, https://doi.org/10.1007/s12555-019-0972-x.

 

  • A. Abadi, A. Ayeb, M. Labbadi, D. Fofi, T. Bakir and H. Mekki, “Robust Tracking Control of Wheeled Mobile Robot Based on Differential Flatness and Sliding Active Disturbance Rejection Control”, Simulations and Experiments Sensors, Vol. 24, No. 9, pp. 2849, 2024, https://doi.org/10.3390/s24092849.

 

  • Guo, “Fixed-time Disturbance Observer Based Robust Tracking Control of Wheeled Mobile Robot with Multiple Disturbances”, Measurement and Control, Vol. 56, No. 9-10, pp. 1626–1636, 2023, https://doi.org/10.1177/00202940231173629.

 

 

  • Mirzaeinejad, “Robust Predictive Control of Wheel Slip in Antilock Braking Systems Based on Radial Basis Function Neural Network”, Applied Soft Computing, Vol. 70, pp. 318-329, 2018, https://doi.org/10.1016/j.asoc.2018.05.043.

 

  • H Salari, H Mirzaeinejad, and M.F Mahani, “A New Control Algorithm of Regenerative Braking Management for Energy Efficiency and Safety Enhancement of Electric Vehicles”, Energy Conversion and Management, Vol. 276, Article ID: 116564, 2023, https://doi.org/10.1016/j.enconman.2022.116564.

   

  • Deylaghian, and H. Mirzaeinejad, “ Instantaneous Optimum Wheel Slip Estimation of Anti-lock Braking System Based on Extremum Seeking Algorithm and Fuzzy Method”, Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part K: Journal of Multi-body Dynamics, Vol. 237, No. 3, pp. 406-421, 2023, https://doi.org/10.1177/14644193231176606.

  • تاریخ دریافت 12 شهریور 1403
  • تاریخ بازنگری 12 بهمن 1403
  • تاریخ پذیرش 15 اردیبهشت 1404