دفع ارتعاشات مسئله سیال- سازه با استفاده از تئوری کنترل مرزی

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، دانشگاه آزاد اسلامی شیراز

2 نویسنده مسئول، استادیار، گروه مکاترونیک، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی

3 دانشجوی کارشناسی، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی

چکیده

در این مقاله، به بررسی میرا نمودن ارتعاشات تیر تیموشنکو تحت بار سیال پرداخته شده است. در ابتدا، ارتعاشات آزاد این تیر بدون بار سیال و تحت بار سیال مورد بررسی قرار گرفته و در ادامه با استفاده از عملگرهای کنترلی، ارتعاشات تیر در حضور و یا عدم حضور سیال میرا گردیده‌است. اثبات پایدارسازی با استفاده از روش کنترل لیاپانف انجام پذیرفته و با استفاده از تابعک لیاپانف میرا شدن ارتعاشات تحت کنترلرهای مرزی برای هر دو حالت تحقیق شده‌است. در این تحقیق، معادلات مزدوج تیر تیموشنکو با سیال ارایه شدهاست و با استفاده از روش کنترل مرزی و تنها با استفاده از عملگر کنترلی در مرز تیر، ارتعاشات تیر و حرکت مزدوج سیال به طور همزمان پایدار شده‌اند. در ادامه جهت تصدیق نتایج تحلیلی، از نرمافزار آباکوس استفاده گردیده‌است. در مدلسازی عددی مشخص شد که در حضور سیال بدلیل ایجاد جرم افزوده به تیر، فرکانس ارتعاشات پایین‌تر بوده و دفع ارتعاشات دیرتر محقق خواهد شد.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Pang, S., and Tsao, T., “Active and Passive Damping of Euler-Bernoulli Beams and Their Interactions”, Journal of Dynamic System, Measurement and Control, Vol. 115, pp. 379- 384, (1993).
[2] Tadi, M., and Burns, J., “Feedback Controller for a Flexible Structure using Piezoceramic Actuator”, Dynamics and Control, Vol. 5, No. 4, pp, 401-419, (1995).
[3] Balamurugan, V., and Narayanan, S., “Active Vibration Control of Piezolaminated Smart Beams”, Defense Science Journal, Vol. 51, No. 2, pp. 103-114, (2001).
[4] Manjunath, T., and Bandyopadhyay, B., “Vibration suppression of Timoshenko Beams with Embedded Piezoelectrics using POF”, International Journal of Electrical and Computer Engineering, Vol. 1, No. 5, pp. 323-332, (2006).
[5] Tsai, T., Tsau, J., and Chen, C., “Vibration Analysis of a Beam with Partially Distributed Internal Viscous”, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 51, pp. 907-914, (2009).
[6] Copetti, R.D., Claeyssen, J.R. and Tsukazan, T., “Dynamical Response of a Forced Viscous Append Cantilever Beam”, 9th Brazilian Conference on Dynamics Control and Their Applications June 7-11, Serra Negra, Brasil, pp. 306-311, (2010).
[7] Saxena, A., and Patel, R., “Vibration Control of Cantilever Beam using Eddy Current Damper”, International Journal of Engineering Science and Innovative Technology, Vol. 2, No. 3, pp. 432-439, (2013).
[8] Najafi, A., Alasty, A., Vatankhah, R., "Boundary Stabilization of a Cosserat Elastic Body",Asian Journal of Control Vol. 19, No. 6, pp. 2219–2225, (2017).
[9] Najafi, A., Daneshmand, F., and Mehrvarz, A., “Vibration Analysis of a Micropolar Membrane in Contact with Fluid”, Iranian Journal of Science and Technology, Transactions of Mechanical Engineering, Vol. 43, No. 1, pp. 695-704, (2019).
[10] Mehrvarz, A., Najafi Ardekany, A., Khodaei, M.J. and Jalili, N., “Vibration analysis and control of fluid containers using piezoelectrically-excited side wall”, Journal of Vibration and Control, Vol. 25, No. 7, pp. 1393-1408, (2019).
[11] Robinson, N. and Palmer, S., “A Modal Analysis of a Rectangular Plate Floating on an Incompressible Liquid”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 142, No. 3, pp. 453-460, (1990).
[12] Amabili, M., “Vibrations of Circular Plates Resting on a Sloshing Liquid: Solution of the Fully Coupled Problem”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 245, No. 2, pp. 261-283, (1999).
[13] Kerboua, Y., Lakis, A., Thomas, M. and Marcouiller, L., “Vibration Analysis of Rectangular Plates Coupled with Fluid”, Applied Mathematical Modeling, Vol. 32, pp. 2570- 2586, (2007).
[14] Entessari, F., Najafi Ardekany, A., and Alasty, A., “Exponential stabilization of flexural sway vibration of gantry crane via boundary control method”, Journal of Vibration and Control, Vol. 26, No. 1, pp. 36-55, (2020).
[15] Najafi, A., Eghtesad, M., Daneshmand, F., and Lotfazar, A., “Boundary Stabilization of Parachute Dams in Contact with Fluid”, Journal of Vibration and Acoustics, Vol. 133, (2011).
[16] Najafi, A., “Mechatronic Control of a Composite Shell Containing Fluid”, Journal of Vibration and Control, Vol. 21, No. 15, pp. 2915–2924, (2014).
[17] Khakpour, M. and Najafi, A., “Suppressing the Vibrations of Timoshenko Beam Using Boundary Dampers”, 4th International Conference on Robotics and Mechatronics, Tehran, Iran, ICRoM, (2016).
[18] Sastry, S. “Nonlinear Systems”, Springer, New York, NY, (1999).
[19] Smoller, J., “Holmgren’s Uniqueness Theorem. In: Shock Waves and Reaction—Diffusion Equations”, Grundlehren der mathematischen Wissenschaften (A Series of Comprehensive Studies in Mathematics), Vol. 258. Springer, New York, NY, (1994).