مربی، عضو هیات علمی گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد آبادان

نوع مقاله: مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکترا، گروه مکانیک، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

2 دانشیار، گروه مکانیک، دانشکده مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

این مقاله، در مرحله اول روش­ حفظ انرژی جنبشی (KEP) را معرفی می­­کند و سپس معادلات این روش برای حالت دو بعدی با تقارن محوری تعمیم داده می­شود. روش KEP معادلات را به گونه­ای جداسازی می­کند که پایستاری کلی انرژی جنبشی تضمین شود. اگر در جریان شوک اتفاق بیفتد، عملگرهای شوک به معادلات اضافه شده که تغییرات انرژی جنبشی کل بر اثر شوک را محاسبه و به معادلات میافزاید، اما بر خلاف روش­های پیشین، وجود این عبارت­ها در دیگر بخش­های حل با گرادیان فشار کم، ضرورت ندارد. این روش، با افزایش تعداد نقاط، به سمت دقیق شدن کامل نتایج نزدیک شده و برای شبیه سازی جریان­های آشفته­ واقعی بسیار مناسب است. در این مقاله، به مقایسه­ برخی روش­های اتلاف مصنوعی و بالادست، با روش­ حفظ انرژی جنبشی پرداخته شده است. برای این منظور، جریان­های یک بعدی غیرلزج داخل شیپوره همگرا-واگرا و دو بعدی غیرلزج در داخل کانال شامل برآمدگی و جریان دو بعدی لزج با تقارن محوری روی یک صفحه­ تخت بررسی می­شود. نشان داده شده که روش KEP، با افزایش تعداد نقاط شبکه، حل دقیق­تری را ارائه می­کند و برخلاف روش­های پیشین محدودیتی در افزایش تعداد نقاط ندارد.

کلیدواژه‌ها


[1]  Jameson, A., “Formulation of Kinetic Energy Preserving Conservative Schemes for          Gas Dynamics and Direct Numerical Simulation of One-dimensional Viscous Compressible Flow in a Shock Tube using Entropy and Kinetic Energy Preserving Schemes”, Report ACL,  Vol. 34-2, pp. 188-208, (2008).

 

[2]  Jameson, A., “The Construction of Discretely Conservative Finite Volume Schemes that also Globally Conserve Energy or Entropy”, Report ACL, Vol. 34-2, pp.152-187, (2008).

 

[3]  Honein, A.E., and Moin, P., “Higher Entropy Conservation and Numerical Stability of Compressible Turbulence Simulations”, J. Comp. Phys., Vol. 201, pp. 531–545, (2004).

 

[4]  Jameson, A., “Energy Estimates for Nonlinear Conservation Law with Applications to Solutions of the Burgurs Equation and One-dimensional Viscous Flow in a Shock Tube by Central Difference Schemes”, 18th Computational Fluid Dynamics Conference by the AIAA, Miami, June 28, (2007).

 

[5]  Jameson, A., and Allaneu, Y., “Direct Numerical Simulations of Plunging Airfoils”, 48th Aerospace Sciences Meeting by the AIAA, Orlando, Florida, January 4-7, (2010).

 

[6]  Shu, C.W., “Total-variation-diminishing Time Discretizations”, SIAM J. Sci. Statist. Computing. Vol. 9, pp. 1073–1084, (1988).

 

[7]  Jameson, A., and Allaneu, Y., “Direct Numerical Simulations of a Two Dimensional Viscous Flow in a Shock Tube using a Kinetic Energy Preserving Schemes”, 19th Computational Fluid Dynamics Conference by the AIAA, San Antonio, Texas, June 22-25, (2009).

 

[8]  Jameson, A., Schmidt, W., and Turkel, E., “Numerical Solutions of the Euler Equations by Finite Volume Methods using Runge-Kutta Time-stepping Schemes”, AIAA 14th Fluid and Plasma Dynamic Conference, Palo Alto, (1981).

 

[9]  Swanson, R., and Turkel, E., “Artificial and Centeral Difference Schemes for the Euler and Navier Stokes Equations”, AIAA 8th Computations Fluid Dynamics Conference, New York, pp.55-69, (1986).

 

[10] Jameson, A., “Analysis and Design of Numerical Schemes for Gas Dynamics Artificial Diffusion, Upwind Biasing, Limiters and their Effect on Accuracy and Multigrid Convergence”, International Journal of Computational Fluid Dynamics, Vol. 4, pp. 171-218, (1995).

 

]11[  سالاری، م، "مقایسه و تحلیل طرح­های بالادست رو و طرح­های اتلاف مصنوعی"، پایان­نامه­ کارشناسی ارشد،  دانشگاه فردوسی مشهد، (1387).

 

[12] Eidelman, S., Colella, P., and Shreeve, R. P., “Applications of the Godunov Method and its Second-order Extension to Cascade Flow Modeling”, AIAA Journal, Vol. 22, pp. 1609-1615, (1984).

 

]13[علیدادی، م، "تحلیل عددی جریان دوبعدی و مغشوش حول یک پرتابه با اعمال مدل های تلاطمی"، پایان­نامه­ کارشناسی ارشد، دانشگاه فردوسی مشهد، (1380).

 

]14[شلختینگ، ه. ترجمه، مهرابیان، م. " نظریه ی لایه مرزی"، انتشارات دانشگاه شهید باهنرکرمان، (1384).