ارتعاشات غیرخطی اجباری تیر یکسرگیردار کامپوزیتی تقویت شده با نانولوله های کربنی با جرم متمرکز انتهایی

نوع مقاله: مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 گروه مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه شهرکرد، شهرکرد

2 عضو هیات علمی/دانشگاه شهرکرد

چکیده

با توجه به کارکرد متفاوت مکانیزم تیر و جرم متمرکز و اهمیت مواد نانوکامپوزیتی، در این مقاله به بررسی ارتعاشات غیر خطی تیرهای کامپوزیتی یکسرگیردار با جرم متمرکز در انتها، تحت تحریک نیروی هارمونیک پرداخته شده است. معادلات حرکت حاکم با استفاده از روش فرمول بندی دقیق هندسی استخراج گردیده است. به منظور مدل سازی خواص مکانیکی کامپوزیتی تقویت شده با نانولولههای کربنی از مدل موری-تاناکا استفاده گردیده است. پاسخ فرکانسی با استفاده از روش مقیاسهای چندگانه استخراج گردیده است. در نهایت به بررسی تأثیر میزان جرم متمرکز، درصد نانولوله کربنی و نیروی هارمونیک بر پاسخ فرکانسی پرداخته شده است.

کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1] Laura, P.A.A., Pombo, J.L., and Susemihl, E.A., "A Note on the Vibrations of a Clamped-free Beam with a Mass at the Free End", Journal of Sound and Vibration, Vol. 37, No. 2, pp. 161-168, (1974).

 

[2] Goel, R.P., "Free Vibrations of a Beam-mass System with Elastically Restrained Ends", Journal of Sound and Vibration, Vol. 47, No. 1, pp. 9-14, (1976).

 

[3] Parnell, A., and Cobble, M.H., "Lateral Displacements of a Vibrating Cantilever Beam with a Concentrated Mass", Journal of Sound and Vibration, Vol. 44, No. 4, pp. 499-511, (1976).

 

[4] Yaman, M., "Finite Element Vibration Analysis of a Partially Covered Cantilever Beam with Concentrated Tip Mass", Materials and Design, Vol. 27, No. 3, pp. 243-250, (2006).

 

[5] Weisshaar, T.A., and Foist, B.L., "Vibration Tailoring of Advanced Composite Lifting Surfaces", Journal of Aircraft, Vol. 22, No. 2, pp. 141-147, (1985).

 

[6] Qatu, M.S., and Iqbal, J., "Transverse Vibration of a Two-segment Cross-ply Composite Shaft with a Lumped Mass", Composite Structures, Vol. 92, No. 5, pp. 1126-1131, (2010).

 

[7] Eftekhari, M., Mahzoon, M., and Ziaei-Rad, S., "Effect of Added Tip Mass on the Nonlinear Flapwise and Chordwise Vibration of Cantilever Composite Beam under Base Excitation", International Journal of Structural Stability and Dynamics, Vol. 12, No. 2, pp. 285-310, (2012).

 

[8] Eshelby, J.D., "The Determination of the Elastic Field of an Ellipsoidal Inclusion, and Related Problems", Proceedings of the Royal Society of London, Series A. Mathematical and Physical Sciences, Vol. 241, No. 1226, pp. 376–396, (1957).

 

[9] Eshelby, J.D., "The Elastic Field Outside an Ellipsoidal Inclusion", Proceedings of the Royal Society of London, Series A. Mathematical and Physical Sciences, Vol. 252, No. 1271, pp. 561–569, (1959).

 

[10] Mura, T., "Micromechanics of Defects in Solids", Second Ed., Springer, Netherlands, (2013).

 

[11] Gurtin, M.E., "Configurational Forces as Basic Concepts of Continuum Physics", Springer, New York, Vol. 137, (1999).

 

[12] Mori, T., and Tanaka, K., "Average Stress in Matrix and Average Elastic Energy of Materials with Misfitting Inclusions", Acta Metallurgica, Vol. 21, No. 5, pp. 571–574, (1973).

 

 [13] Chen, C.H., and Cheng, C.H., "Effective Elastic Moduli of Misoriented Short-fiber Composites", International Journal of Solids and Structures, Vol. 33, No. 17, pp. 2519–2539, (1996).

 [14] Odegard, G.M., Gates, T.S., Wise, K.E., Park, C., and Siochi, E.J., "Constitutive Modeling of Nanotube-reinforced Polymer Composites", Composites Science and Technology, Vol. 63, No. 11, pp. 1671–1687, (2003).

 

[15] Benveniste, Y., "A New Approach to the Application of Mori–Tanaka’s Theory in Composite Materials", Mechanics of Materials, Vol. 6, No. 2, pp. 147–157, (1987) .

 

[16] Formica, G., and Lacarbonara, W., "Eshelby-like Equivalent Continuum Modeling of Carbon Nanotube-based Composite", In Proceedings of 7th EUROMECH Solid Mechanics Conference, Lisbon, (2009).

 

[17] Bokobza, L., "Multiwall Carbon Nanotube Elastomeric Composites: A Review", Polymer, Vol. 48, No. 17, pp. 4907–4920, (2007).

 

[18] Cosserat, E., and Cosserat, F., "Théorie des Corps Déformables", Hermann et Fils, Paris, (1909).

 

[19] Lacarbonara, W., "Nonlinear Structural Mechanics Theory, Dynamical Phenomena and Modeling", Springer, New York, (2013).

 

[20] Arvin, H., and Bakhtiari-Nejad, F., "Nonlinear Free Vibration Analysis of Rotating Composite Timoshenko Beams", Composite Structures, Vol. 96, pp. 29–43, (2013).

 

[21] Nayfeh, A.H., "Introduction to Perturbation Techniques", John Wiley & Sons, New York, (1993).

 

[22] Chen, L.Q., and Zhang, Y.L., "Multi-scale Analysis on Nonlinear Gyroscopic Systems with Multi-degree-of-freedoms", Journal of Sound and Vibration, Vol. 333, No. 19, pp. 4711–4723, (2014).

 

[23] Ansari, R., Shojaei, M.F., Mohammadi, V., Gholami, R., and Sadeghi F., "Nonlinear Forced Vibration Analysis of Functionally Graded Carbon Nanotube-reinforced Composite Timoshenko Beams", Composite Structures, Vol. 113, pp. 316–327, (2014).

 

[24] McHugh, K., and Dowell, E., "Nonlinear Responses of Inextensible Cantilever and Free–free Beams Undergoing Large Deflections", Journal of Applied Mechanics, Vol. 85, No. 5, pp. 051008, (2018).