ردیابی ترک عرضی در لوله های حاوی سیال تحت فشار داخلی

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 نویسنده مسئول، دانشجوی دکترا، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد مشهد، باشگاه پژوهشگران جوان، مشهد،ایران

2 دانشیار، بخش مهندسی مکانیک، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

در این مقاله یک روش غیر مخرب جهت تعیین فرکانس و ردیابی ترک در لوله های ترک دار حاوی سیال تحت فشار با استفاده از روش ماتریس انتقال و بهره گیری از شکل مد اول ارائه شده است . لوله ترک دار مورد نظر دارای شرایط مرزی دو سر مفصل می باشد و ترک در آن به صورت یک فنر پیچشی مدل شده است. وجود ترک باعث می شود که انعطاف پذیری محلی تغییر یافته و  در رفتار دینامیکی  سازه تغییراتی به وجود آید و در نتیجه تغییر در فرکانس طبیعی را به دنبال خواهد داشت. در این مقاله از رفتار غیر خطی ترک صرف نظر شده و ترک به صورت باز مدل شده است . در ادامه، اثر تغییر موقعیت و عمق ترک روی فرکانس طبیعی برای چندین حالت مختلف مورد بررسی قرار می گیرد. به دلیل وجود خطایی که در مدل ذکر شده برای انعطاف پذیری ناشی از ترک وجود دارد، از ضریب تصحیح استفاده شده است تا نتایج حاصل از روش ماتریس انتقال، در حالتی که سیستم دارای ترک است، هماهنگی و تطابق بیشتری با داده های تجربی داشته باشد. پس از این مرحله، شکل مد اول لوله حاوی سیال تحت فشار به ازای دو موقعیت مختلف ترک و عمق متفاوت، در فشار 0.981 Mpa به دست آمده است. در ادامه، از تفاضل شکل مدهای لوله سالم و لوله ترک دار، موقعیت ترک به دست می آید. در پایان نتایج به دست آمده از روش ماتریس انتقال با نتایج سایر محققان (روش های تجربی) مقایسه می شود. نزدیکی نتایج (به خصوص تا مد دوم)، نشان دهنده دقت بالای روش ماتریس انتقال است.

کلیدواژه‌ها


 
 
Dimarogonas, A. D., “Vibration of Cracked Structures: A State of the Art Review”, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 55, No. 5, pp. 831-857, (1996).
 
[1]
Papadopoulos, C.A., and Dimarogonas, A. D., “Coupled Longitudinal and Bending Vibrations of a Rotating Shaft with an Open Crack”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 117, No. 1, pp. 81-93, (1987).
 
[2]
Sekhar, A.S., “Multiple Cracks Effects and Identification”, Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 22, pp. 845–878, (2008).
 
[3]
Tsai,T.C., and Wang,Y. Z., “Vibration Analysis and Diagnosis of a Cracked Shaft”, Journal of Sound and Vibration, Vol. 192, No. 3, pp. 607-620, (1996).
 
[4]
Bachschmid, N., Pennacchi, P., Tanzi, E., and Vania, A., “Identification of Transverse Crack Position and Depth in Rotor Systems”, Meccanica, Vol. 35, pp. 563–582, (2000).
 
[5]
Paidoussis, M. P., and Li, G. X., “Pipes Conveying Fluid: a Model Dynamical Problem”, Journal of Fluid and Structures, Vol. 7, pp. 137-204, (1993).
 
[6]
Patil, D. P., and Maiti, S. K., “Detection of Multiple Cracks using Frequency Measurements”, Engineering Fracture Mechanics, Vol.70, pp. 1553-1572, (2003).
 
[7]
Lee, D. M., Choi, M. J., and Oh, T. Y., “Transfer Matrix Modeling for the 3-Dimensional Vibration Analysis of Piping System Containing Fluid Flow”, KSME Journal, Vol. 10, No. 2, pp. 180-189, (1996).
 
[8]
Shahani, A.R., Shodja, M. M., and Shahhosseini, A., “Experimental Investigation and Finite Element Analysis of Fatigue Crack Growth in Pipes Containing a Circumferential Semi-elliptical Crack Subjected to Bending” , Experimental Mechanics, Vol. 50, No. 5, pp. 563-573, (2010).
 
[9]
Guran, A., and Atanackovic, T. M., “Fluid Conveying Pipe with Shear and Compressibility”, European Journal of Mechanics, A/Solids, Vol. 17, No. 1, pp. 121-137, (1998).
 
[10]
Maiti, S. K., Murigendrappa, S. M., and Srirangarajan, H. R., “Experimental and Theoretical Study on Crack Detection in Pipes Filled with Fluid”, Journal of Sound and Vibration Vol. 270, pp. 1013–1032, (2004).
 
[11]
Nandwana, B.P.,  and Maiti, S.K., “Modeling of Vibration of Beam in Presence of Inclined Edge or Internal Crack for its Possible Detection Based on Frequency Measurements”, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 58, No. 3, pp. 193–205, (1997).
 
[12]
Xiang, J. X., Chen, Q., and Mo, Z. He, “Identification of Crack in a Rotor System Based on Wavelet Finite Element Method”, Finite Elements in Analysis and Design, Vol. 43, pp. 1068–1081, (2007).
 
[13]
Naniwadekar, M.R., Naik, S.S., and Maiti, S.K., “On Prediction of Crack in Different Orientations in Pipe using Frequency Based Approach”, Mechanical Systems and Signal Processing, Vol. 22, pp. 693–708, (2008).
 
[14]
Tada, H.,  Paris, P.C., and Irwin, G.R., “The Stress Analysis of Cracks Handbook”, ASME Press, New York, (2000).
[15]