بررسی تنش تماسی و تغییر مکان کشسان بین ورق FGM با سنبه صلب تخت به کمک حل تحلیلی و عددی

نوع مقاله: مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 کارشناس ارشد مهندسی مکانیک ، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل، کارشناس مکانیک سازمان صنایع دریایی

2 استادیار، دانشکده مهندسی مکانیک، دانشگاه صنعتی نوشیروانی بابل

3 نویسنده مسئول، کارشناس ارشد مهندسی مکانیک، دانشگاه آزاد اسلامی، واحد تهران جنوب، باشگاه پژوهشگران جوان، تهران، ایران

چکیده

در این مقاله، یک مدل چند لایه­ای ورق FGM ای که به عنوان روکش استفاده شده و تحت شرایط کرنش صفحه­ای قرار دارد, به منظور تحلیل تماس بدون اصطکاک با سنبه تخت مورد بررسی قرار داده ­شده است. مساله به کمک دو روش حل تحلیلی و عددی بررسی شده است. در حل تحلیلی، با استفاده از قانون هوک، روابط تعادل و تبدیل معکوس فوریه، مقدار فشار تماسی بی­بعد بر روی سطح ورق و فشارعمودی بی­بعد در زیرلایه­های آن بدست آمده، اثر نسبت سختی و اندازه ناحیه تماس بر روی فشار تماسی مورد بررسی قرار گرفته است. حل عددی به کمک روش اجزای محدود و با استفاده از نرم افزار تجاری ANSYS انجام شده است و علاوه بر مقادیر بالا، چگونگی توزیع تغییر مکان کشسان نیز بررسی شده است. همچنین به منظور بررسی اعتبار مدل اجزای محدود، نتایج به دست آمده از این روش با نتایج حاصل از حل تحلیلی مقایسه شده است. با مقایسه نتایج بدست آمده از حل تحلیلی­ با  حل عددی، می­توان دقت بالای هردو روش را مشاهده کرد. تحقیقات نشان می­دهد که تغییرات تدریجی مدول برشی، می­تواند بطور چشمگیری تنش­ها را در ناحیه تماس بهینه نماید.

کلیدواژه‌ها


 
[1] Shigley, J.E., "Mechanical Engineering Design", 5th Edition, McGraw-Hill, New York, (2003).
 
[2] Hertz, H., "On the Contact of Elastic Solids", J. Reine Angew, Math. Vol. 92, pp. 156-171, (1882).
 
[3] Shoita, I., and Miyamoto, Y., "Functionaly Graded Materials", Japan, Elsevier, Septamber, (1996).
 
[4] ­Guler, M.A., "Contact Mechanics of FGM Coating, Ph.D. Thesis, Department of Mechanical Engineering", University of Lehigh, (2000).
 
[5] ­Giannakopoulos, A.E., Suresh, S., and Alcala, J., "Spherical Indentation of Compositionally Graded Materials: Theory and Experiments", Acta Mater, Vol. 45, pp. 1307-1321, (1997).
 
[6]­ Giannakopoulos, A.E., and Suresh, S., "Indentation of Solids with Gradients in Elastic Properties:  PartI. Point Force Solution", International Journal of Solids and Structures, Vol. 34, pp. 2357-2392, (1997).
 
[7]­ Giannakopoulos, A.E., and Suresh, S., "Indentation of Solids with Gradients in Elastic Properties:  Part II. Axisymetric Indenters", International Journal of Solids and Structures, Vol. 34, pp. 2392-2428, (1997).
 
[8]­  Guler, M A., and Erdogan, F., "Contact Mechanics of Graded Coatings", International Journal of Solids and Structures, Vol. 41, pp. 3865-3889, (2004).
 
[9]­  Ke, L.L., and Wang, Y.S., "Two-dimensional Contact Mechanics of Functionally Graded Materials with Arbitrary Spatial Variations of Material Properties", International Journal of Solids and Structures, Vol. 43, pp. 5779-5798, (2006).
 
[10]­ Ke, L.L., and Wang, Y.S., "Two-dimensional Soliding Frictional Contact of Functionally Graded Materials," European Journal of Mechanics A/Solids, Vol. 26, pp. 171-188, (2007).
 
[11] ­Huang, G.Y., Wang, Y.S., and Gross, D., "Fracture Analysis of a Functionally Graded Coating: Plane Deformation", European Journal of Mechanics A/Solids, Vol. 22, pp. 535-544, (2003).
 
[12]­ Huang, G.Y., Wang, Y.S., and Yu, S.W., "Fracture Analysis of a Functionally Graded in Interfacial Zone under Plane Deformation", International Journal of Solids and Structures, Vol. 41, pp. 731-743, (2004).
 
[13]­ Liu, T.J., and Wang, Y.S., "Axisymmetric Frictionless Contact Problem of a Functionally Graded Coating with Exponentially Varying Modulus", Acta Mechanica, Vol. 199, pp. 151-165, (2008).
 
[14]­ Liu, T.J., Wang, Y.S., and Zhang, C., "Axisymmetric Frictionless Contact of Functionally Graded Materials", Archive of Applied Mechanics, Vol. 78, pp. 267-282, (2008).
 
 [15] Thimoshenko, S., and Goodier, J.N., "Theory of Elasticity", 2nd Edition, McGraw-Hill, New York, (1951).
 
[16] Erdogan, F., and Gupta, G.D., "On the Numerical Solution of Singular Integral Equations", Quarterly of Applied Mathematics, Vol. 29, pp. 525-534, (1972).
 
[17] ANSYS V10.0, user’s Manual, Houston Swanson Analysis System Inc., (2005).
 
[18] James, E., Shackelford, F., and Alexander, W., "Mechanical Properties of Materials", Materials Science and Engineering Handbook, Boca Ration: CRC Press LLC, (2001).