تحلیل تنش درون صفحه‌ای در باریکه حاوی چندین ترک متحرک

نوع مقاله: مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه زنجان

2 نویسنده مسئول، دانشیار، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه زنجان

3 دانشجوی کارشناسی ارشد، دانشکده فنی و مهندسی، دانشگاه زنجان

چکیده

در این مقاله با استفاده از روش توزیع نابجایی تحلیل تنش در باریکه الاستیک خطی حاوی مجموعه ای از ترک های متحرک با سرعت ثابت تحت بار درون صفحه ای انجام شده است. ابتدا معادلات حرکت با استفاده از تجزیه هلمهولتز از یکدیگر جدا می شوند سپس با استفاده از تغییر مختصات مناسب متغیر زمان حذف شده و مسأله تبدیل به دو معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی مکانی می شود. این دو معادله با استفاده از تبدیل فوریه به دو معادله با دیفرانسیل کامل تبدیل می شود. بعد از اعمال شرایط مرزی می توان معکوس تبدیل فوریه را اعمال نمود و میدان تنش ناشی از نابجایی را در باریکه محاسبه نمود. سپس با استفاده از این حل، معادلات انتگرالی برای تحلیل مسأله چندین ترک موازی با مرز متحرک با سرعت ثابت بدست می آید. این معادلات از نوع تکینگی کوشی هستند که با استفاده از روش عددی مناسب حل می گردند تا تابع توزیع نابجایی بدست آید. بعد از بدست آوردن توزیع نابجایی روی ترک ها می توان ضرایب شدت تنش برای ترک ها را بدست آورد.

کلیدواژه‌ها


[1] Volterra, V., “Sur Pe'quilibre Des Carps Elastiques Multiplement Connexes, Annales Scientifiques De l’Ecole Normale Superiure”, Paris, Series 3, Vol. 24, pp. 401-517, (1907).

 

[2] Das, S., and Patra, B., “Moving Griffith Crack at the Interface of Two Dissimilar Orthotropic Half Plane”, Engineering Fracture Mechanics Vol. 54. No. 4, pp. 523-531, (1996).

[3] Chen, Z. T., Karihaloo, B. L., and Yu, S. W., “A Griffith Crack Moving Along the Interface of Two Dissimilar Piezoelectric Materials”, International Journal of Fracture, Vol. 91, pp. 197-203, (1998).

 

[4] Das, S., and Patra, B., “Stress Intensity Factors for Moving Interfacial Crack between Bonded Dissimilar Fixed Orthotropic Layers”, Computers and Structures, Vol. 69, pp. 459-472, (1998).

 

[5] Li, X. F., and Wu, X. F., “A Moving Mode-III Crack at the Interface between Two Dissimilar Piezoelectric Materials”, International Journal of Engineering Science, Vol. 38, pp. 1219-1234, (2000).

 

[6] Gonzalez, C. R., and Mason, J. J., “Dynamic Stress Intensity Factor for a Propagating Semi-infinite Crack in Orthotropic Materials”, International Journal of Engineering Science, Vol. 39, pp. 15-38, (2001).

 

[7] Meguid, S. A., Wang, X. D., and Jiang, L. Y., “On the Dynamic Propagation of a Finite Crack in Functionally Graded Materials”, Engineering Fracture Mechanics, Vol. 69, pp. 1753-1768, (2002).

 

[8] Bi, X.S., Cheng, J., and Chen, X. L., “Moving Crack for Functionally Grated Material in an Infinite Length Strip under Anti-plane Shear”, Theoretical and Applied Fracture Mechanics, Vol. 39, pp. 89-97, (2003).

 

[9] Zhou, and Zeng, T., “Crack Propagation in a Functionally Graded Strip under the Plane Loading”, International Journal of Fracture Vol. 126, pp. 39-55, (2004).

 

[10] Das, S., “Interaction of Moving Interface Collinear Griffith Cracks under Anti-plane Shear”, International Journal of Solids and Structures, Vol. 43, pp. 7880-7890, (2006).

 

[11] Cheng, Z., and Zhong, Z., “Analysis of a Moving Crack in a Functionally Graded Strip between Two Homogeneous Layers”, International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 49, pp. 1038-1046, (2007).

 

[12] Cheng, Z., ”Crack Propagating in Functionally Graded Coating with Arbitrarily Distributed Material Properties Bonded to Homogeneous Substrate”, Acta Mechanica Solida Sinica, Vol. 23, pp. 437-446, (2010).

 

[13] Cheng, Z., Gao, D., and Zhong, Z., “A Moving Interface Crack between two Dissimilar Functionally Graded Strips under Plane Deformation with Integral Equation Methods”, Engineering Analysis with Boundary Elements, Vol. 36, pp. 267-273, (2012).

 

[14] Bagheri, R., and Ayatollahi, M., “Multiple Moving Cracks in a Functionally Graded Strip”, Applied Mathematical Modelling, Vol. 36, pp. 4677–4686, (2012).

 

[15] Korsunsky, A. M., and Hills, D. A., “The Solution of Crack Problems by using Distributed Strain Nuclei”, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, Vol. 210, No.1, pp. 23-31, (1996).

 

[16] Erdogan, F., Gupta, G. D., and Cook, T. S., “Numerical Solution of Singular Integral Equations, Method of Analysis and Solution of Crack Problems”, Edited by G. C. Sih, Noordhoof, Leyden, Holland, (1973).

 

[17] Faal, R. T., Fotuhi, A. R., Fariborz, S. J., and Daghyani, H. R., “Antiplane Stress Analysis of an Isotropic Wedge with Multiple Cracks”, International Journal of Solids and Structures, Vol. 41, pp. 4535-4550, (2004).