تحلیل المان محدود تغییر شکلهای بزرگ تیر با استفاده از تئوری های کلاسیک و مکانیک محیط پیوسته

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

چکیده

در این مطالعه رفتار غیرخطی هندسی تیر با فرض ثابت بودن خواص مادی جسم، به کمک روش المان محدود مورد بررسی قرار می‌گیرد. به منظور مطالعه رفتار تیر دو رهیافت ارائه می‌گردد؛ در هر دو رهیافت، تیر با المانهای یک بعدی مرتبه 2 مدلسازی می‌شود: در رهیافت اول که بر پایه روابط مکانیک محیط پیوسته استوار است؛ با استفاده از گرادیان تغییر شکل و تعیین کرنش گرین یک استراتژی لاگرانژی (اولیه) برای تحلیل ارائه می‌گردد و در رهیافت دوم با بکارگیری تئوری‌های کلاسیک تیر و استفاده از فرضهای ساده کننده، مدل دیگری برای بررسی رفتار غیرخطی معرفی می‌شود.

کلیدواژه‌ها


Zienkiewicz, O.C., and Taylor, R.L., ²The Finite Element Method², Fifth Edition, Vol. 2, Solid Mechanics, Butterworth-Heinemann, Oxford, (2000).
 
[1]
Crisfield, M.A., ² Non-linear Finite Element Analysis of Solids and Structures², Vol. 2, Advanced Topics, John Wiley & Sons Ltd, New York, (1997).
 
[2]
Bathe, K.J., ² Finite Element Procedures², Prentice-Hall, New York, (1996).
 
[3]
Wriggers, P., ²Nonlinear Finite Element Methods², Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, (2008).
 
[4]
Reddy, J.N., ²An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis², Oxford University Press, Oxford, (2004).
 
[5]
Wempner, G., ²Finite Elements, Finite Rotations and Small Strains of Flexible Shells², International Journal of Solids & Structures, Vol. 5, pp. 117-153, (1969).
 
[6]
Rankin, C., and Brogan, F.A., ²An Element Independent Corotational Procedure for the Treatment of Large Rotations², ASME Journal. Pressure Vessel Technology, Vol. 108, pp. 165-174, (1986).
 
[7]
Dvorkin, E.N., Pantuso, D., and Repetto, A., ²A Formulation of the MITC4 Shell Element for Finite Strain Elasto–plastic Analysis², Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Vol. 125, pp. 17-40, (1995).
 
[8]
Gruttmann, F., Sauer, R., and Wagner, W., ²Theory and Numeric of Three-dimensional Beams with Elastoplastic Material Behavior², Numerical Methods in Engineering, Vol. 48, pp. 1675-1702, (2000).
 
[9]
Romero, I., and Armero, F., ²An Objective Finite Element Approximation of the Kinematics of Geometrically Exact Rods and its use in the Formulation of  an Energy Momentum Conserving Scheme in Dynamics², Numerical Methods in Engineering, Vol. 54, pp. 1683-1716, (2002).
 
[10]
Ehrlich, D., and Armero, F., ²Finite Element Methods for the Analysis of SofteningPlastic Hinges in Beams and Frames², Computational Mechanics, Vol. 35, No. 4, pp. 237–264,(2005).
 
[11]
Bathe, K.J., Ramm, E., and Wilson, E.L., ²Finite Element Formulation for Large Deformation Dynamic Analysis², Numerical Methods in Engineering, Vol. 9, pp. 353-386, (1975).
 
 
 
 
[12]