نشریه مهندسی مکانیک ایران

نشریه مهندسی مکانیک ایران

استفاده از روش عددی المان های مرزی در محاسبه تنش و جابجایی نقاط مرزهای خارجی یک ماده ناهمگن با مدول الاستیسیته متغیر

نوع مقاله : مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان
1 استادیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه فنی و حرفه‌ای، تهران، ایران
2 دانشیار، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه اردکان، اردکان، ایران
3 مربی، گروه مهندسی کشاورزی، دانشگاه فنی و حرفه‌ای، تهران، ایران
چکیده
از کاربردهای روش عددی المان های مرزی، محاسبه تنش ها و جابجایی ها روی مرزهای خارجی و داخل یک جسم ناهمگن می باشد. در صنعت هنگامی که دو یا چند ماده مذاب در یک قالب روی هم ریخته می شوند، امکان به وجود آمدن یک ماده جدید ناهمگن وجود دارد. در این مقاله فرمول بندی مورد نیاز برای محاسبه تنش ها و جابجایی ها روی مرزهای خارجی و داخلی یک جسم ناهمگن با مدول الاستیسیته متغیر ارائه شده است. پاسخ های به دست آمده از حل عددی با نرم افزار ANSYS‌ مقایسه شد و مشاهده شد که خطای نتایج به دست آمده با استفاده از روش المان های مرزی، با نتایج حاصل از نرم افزار کمتر از 2% می باشد که نشان دهنده دقت خوب جواب های به دست آمده از روش عددی المان های مرزی می باشد.
کلیدواژه‌ها

موضوعات


[1]        D. L. Clements, and O. A. Jones, "The Boundary Integral Equation Method for the Solution of a Class of Problems in Anisotropic Elasticity," The ANZIAM Journal, Vol. 22, No. 4, pp. 394-407, 1981, doi: https://doi.org/10.1017/S0334270000002745.
 
[2]        Q. Ao, "A New Boundary Element Method for Plane Anisotropic Elasticity," Computers & Structures, Vol. 55, No. 1, pp. 119-126, 1995/04/03/ 1995, doi: https://doi.org/10.1016/0045-7949(94)00410-5.
 
[3]        E. Pan, and B. Amadei, "A 3-D Boundary Element Formulation of Anisotropic Elasticity with Gravity," Applied Mathematical Modelling, Vol. 20, No. 2, pp. 114-120, 1996/02/01/ 1996, doi: https://doi.org/10.1016/0307-904X(95)00092-X.
 
[4]        M. I. Azis, and D. L. Clements, "A Boundary Element Method for Anisotropic Inhomogeneous Elasticity," International Journal of Solids and Structures, Vol. 38, No. 32, pp. 5747-5763, 2001/08/01/ 2001, doi: https://doi.org/10.1016/S0020-7683(00)00366-8.
 
[5]        X. W. Gao, C. Zhang, and L. Guo, "Boundary-only Element Solutions of 2D and 3D Nonlinear and Nonhomogeneous Elastic Problems," Engineering Analysis with Boundary Elements, Vol. 31, No. 12, pp. 974-982, 2007/12/01/ 2007, doi: https://doi.org/10.1016/j.enganabound.2007.05.002.
 
[6]        C. Y. Wang, and M. Denda, "3D BEM for General Anisotropic Elasticity," International Journal of Solids and Structures, Vol. 44, No. 22, pp. 7073-7091, 2007/11/01/ 2007, doi: https://doi.org/10.1016/j.ijsolstr.2007.03.026.
 
[7]        C.-D. Wang, J.-Y. Hou, and W.-J. Wang, "Fundamental Solutions for an Inhomogeneous Cross-anisotropic Material due to Horizontal and Vertical Plane Strain Line Loads," Journal of Mechanics of Materials and Structures, Vol. 5, No. 2, pp. 241-262, 2010, doi: https://doi.org/10.2140/jomms.2010.5.241.
 
[8]        Y. Zhang, V. Sladek, J. Sladek, and Z. Liu, "A New Boundary Integral Equation Formulation for Plane Orthotropic Elastic Media," Applied Mathematical Modelling, Vol. 36, No. 10, pp. 4862-4875, 2012/10/01/ 2012, doi: https://doi.org/10.1016/j.apm.2011.12.023.
 
[9]        E. Ruocco, and V. Minutolo, "Two-dimensional Stress Analysis of Multiregion Functionally Graded Materials using a Field Boundary Element Model," Composites Part B: Engineering, Vol. 43, No. 2, pp. 663-672, 2012/03/01/ 2012, doi: https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2011.08.013.
 
[10]      H. Wang, and Q.-H. Qin, "Boundary Integral Based Graded Element for Elastic Analysis of 2D Functionally Graded Plates," European Journal of Mechanics - A/Solids, Vol. 33, pp. 12-23, 2012/05/01/ 2012, doi: https://doi.org/10.1016/j.euromechsol.2011.10.005.
 
[11]      J. T. Katsikadelis, "The BEM for Nonhomogeneous Bodies," Archive of Applied Mechanics, Vol. 74, pp. 780-789, 2005, doi: https://doi.org/10.1007/s00419-005-0390-9.
 
[12]      M. Nerantzaki, J. Katsikadelis, and J. Platanidi, "The BEM for the Elastostatic Problem in Inhomogeneous Plane Bodies," in 2004 7th HSTAM National Congress on Mechanics, pp. 112-117, 24–26 June, 2004, Chania, Greece, Microsoft Word - HSTAM 2004-Nerantzaki-Katsikadelis-Platanidi corrected.
 
[13]      J.-H. Kim, and G. Paulino, "Isoparametric Graded Finite Elements for Nonhomogeneous Isotropic and Orthotropic Materials," Journal of Applied Mechanics, Vol. 69, No. 4, pp. 502-514, 2002, doi: https://doi.org/10.1115/1.1467094.
 
[14]      M. H. Mozaffari, and M. Khodadad, "Identifying Two Regular Interfacial Boundary Configurations and Simultaneously Estimation of Mechanical Properties using Imperialist Competitive Algorithm and Simplex Method," (in Peraian), Modares Mechanical Engineering, Vol. 14, No. 10, pp. 71-79, 2015, dor: http://dorl.net/dor/20.1001.1.10275940.1393.14.10.12.9.

  • تاریخ دریافت 21 اسفند 1401
  • تاریخ بازنگری 13 خرداد 1402
  • تاریخ پذیرش 15 مهر 1402