تحلیل کمانش الاستوپلاستیک صفحات مستطیلی به کمک تئوریهای پلاستیسیته تغییرشکل و نموی

نوع مقاله: مقاله علمی پژوهشی

نویسندگان

1 استاد، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه فردوسی مشهد

2 دانشجوی دکترا، گروه مهندسی مکانیک، دانشگاه فردوسی مشهد

چکیده

در این مقاله رفتار کمانشی الاستوپلاستیک صفحات مستطیلی تحت بارها و شرایط مرزی متنوع مورد بررسی قرار می‏گیرد. تحلیل بر اساس معادلات کمانش خطی و رفتار مواد بر اساس دو تئوری پلاستیسیته تغییرشکل و نموی انجام می‏شود. روش عددی مورد استفاده روش یک چهارم تفاضلی تعمیم یافته است. چون در صفحات ضخیم اثر تغییر شکل برشی عرضی اهمیت زیادی دارد، ازتئوری صفحات رایسنر استفاده شده است. اگرچه در صفحات نازک همخوانی خوبی بین ضریب کمانشی بدست آمده از هر دو روش پلاستیسیته وجود دارد، با افزایش ضخامت صفحه اختلاف قابل ملاحظه‏ای میان ضریب کمانشی بدست آمده از دو روش وجود دارد. اثرات ضریب ابعادی، ضریب بار، ضخامت صفحه، نوع ماده، شرایط مرزی مختلف و رفتار ماده بر تعیین بار کمانشی در دو حالت بارگذاری تک محوری و دو محوری فشاری مساوی بررسی شده و نتایج حاصل ارائه گردیده است. نتایج حاصله نشان می‏دهند که با افزایش سطح پلاستیسیته، تئوری تغییرشکل بار کمانشی کمتری را پیشگویی می‏کند. همچنین با افزایش ضخامت صفحه و ثوابت رامبرگ- ازگود ( و) اختلاف بین نتایج حاصل از دو تئوری تغییرشکل و نموی افزایش می‏یابد

کلیدواژه‌ها


[1]       Bryan, G.H., "On the Stability of a Plane Plate with Thrusts in its Own Plane with Applications to the Buckling of the Sides of a Ship", Proceedings of London Mathematical Society, Vol. 22, pp. 54-56, (1891).

 

[2]       Shrivastava, S.C., "Inelastic Buckling of Plates Including Shear Effects", International Journal of Solids and Structures, Vol. 15, pp. 567-575, (1979).

 

[3]       Durban, D., "Plastic Buckling of Plates and Shells", AIAA Paper 97-1245, NACA/CP 206280, pp. 293–310, (1998).

 

[4]       Ore, E., and Durban, D., "Elastoplastic Buckling of Axially Compressed Circular Cylindrical Shells", International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 34, pp. 727–742, (1992).

 

[5]       Durban, D., and Zuckerman, Z., "Elastoplastic Buckling of Rectangular Plates in Biaxial Compression/Tension", International Journal of Mechanical Sciences, Vol. 41, pp. 751–765, (1999).

 

[6]       Wang, C.M., Xiang, Y., and Chakrabarty, J., "Elastic/Plastic Buckling of Thick Plates", International Journal of Solids and Structures, Vol. 38, pp. 8617-8640, (2001a).

 

[7]       Wang, C.M., and Aung, T.M., "Plastic Buckling Analysis of Thick Plates using P-Ritz Method", International Journal of Solids and Structures, Vol. 44, pp. 6239–6255, (2007).

 

[8]       Wang, X.W., and Huang, J.C., "Elastoplastic Buckling Analyses of Rectangular Plates under Biaxial Loadings by the Differential Quadrature Method", Thin-walled Structures, Vol. 47, pp. 14–20, (2009).

 

[9]       Zhang, W., and Wang, X., "Elastoplastic Buckling Analysis of Thick Rectangular Plates by using the Differential Quadrature Method", Computers and Mathematics with Applications, Vol. 61, pp. 44–61, (2011).

 

[10]     Chakrabarty, J., "Applied Plasticity", Second Edition, Springer, The Netherland, (2010).

 

[11]     Bellman, R.E., and Casti, J., "Differential Quadrature and Long-term Integration", Journal of Mathematical Analysis and Applications, Vol. 34, pp. 235–238, (1971).

 

[12]     Bert, C.W., and Malik, M., "Differential Quadrature in Computational Mechanics: a Review", Applied Mechanics Reviews, Vol. 49, pp. 1–27, (1996).

 

[13]     Handelman, G.H., and Prager, W., "Plastic Buckling of Rectangular Plates under Edge Thrusts", NACA Technical Note, No. 1530, Washington, D.C, (1948).

 

[14]     Wang, C.M., Xiang, Y., and Wang, C.Y., "Buckling and Vibration of Plates with an Internal Line-hinge via Ritz Method", Proceedings of the First Asian-pacific Congress on Computational Mechanics, Sydney, pp. 1663-1672, (2001b).

 

[15]     Reissner, E., "The Effect of Transverse Shear Deformation on the Bending of Elastic Plate", Trans. ASME Journal of Applied .Mechanics, Vol. 12, pp. 69-77, (1945).

 

[16]     Mindlin, R.D., "Influence of Rotatory Inertia and Shear on Flexural Motion of Isotropic, Elastic Plates", Trans. ASME Journal of Applied Mechanics, Vol. 18, pp. 31-38, (1951).

 

[17]     Wittrick, W.H., "Analytical Three-dimensional Elasticity Solutions to some Plate Problems and some Observations on Mindlins Plate Theory", International Journal of Solids and Structures, Vol. 23, pp. 441-464, (1987).

 

[18]     Malik, M., and Bert, C.W., "Three-dimensional Elasticity Solutions for Free Vibrations of Rectangular Plates by the Differential Quadrature Method", International Journal of Solids and Structures, Vol. 35, pp. 299-381, (1998).